GRAWITACJA • BEZWŁADNOŚĆ • MASA • CZAS • PRZESTRZEŃ
 
Nowe spojrzenie na grawitację, inne niż powszechnie przyjmowane.

4.2. Kula oddziaływania grawitacyjnego

W skali całego Wszechświata na obiekty materialne i cząstki przestrzeni działają siły RW. Powoduje to oddalanie tych obiektów i cząstek przestrzeni od środka S Wszechświata, w różnych kierunkach i z różnymi prędkościami. Jednak takie obiekty jak Układ Słoneczny zachowują się niemal tak, jak gdyby znajdowały się w układzie inercjalnym. Możemy przyjąć, że Słońce znajduje się w środku kuli o promieniu R, stycznej do powierzchni Wszechświata, oraz że z ciałami Układu Słonecznego oddziałują, za pośrednictwem grawitonów, tylko cząstki materii i cząstki przestrzeni zawarte w tej kuli. Nazwijmy ją kulą oddziaływania grawitacyjnego. Wypadkowy pęd przekazywany do obiektów materialnych w naszej Galaktyce w wyniku ich oddziaływania z cząstkami materii i cząstkami przestrzeni znajdującymi się w kuli oddziaływania grawitacyjnego, jest wektorem zerowym. Kula oddziaływania grawitacyjnego jest bardzo duża i nasza Galaktyka, w porównaniu z nią, może być traktowana jak punkt materialny. Oddziaływanie między naszą Galaktyką i pozostałą częścią Wszechświata, za pośrednictwem grawitonów, zmienia równomiernie pęd materii w naszej Galaktyce, która w całości zachowuje się tak, jak swobodnie spadające ciało w polu grawitacyjnym. Układ odniesienia związany z naszą Galaktyką jest w przybliżeniu układem inercjalnym.


Rys. 4.2.1.

Dla każdego obiektu we Wszechświecie można określić taką kulę oddziaływania grawitacyjnego. Obiekty leżące dalej od środka S Wszechświata mają promień R odpowiednio mniejszy. W związku z tym, dla ustalonego obserwatora, masa ciał i siła grawitacji mogą być inne w różnych częściach Wszechświata.

Oszacujmy promień R takiej kuli oddziaływania grawitacyjnego, której środkiem O jest Słońce (Rys. 4.2.2.). W punkcie O umieśćmy punkt materialny P o masie . Obliczymy ilość grawitonów oddziałujących z tym punktem oraz cząstkami materii i przestrzeni tej kuli, w czasie Δt. Ilość grawitonów oddziałujących, w czasie Δt, z punktem materialnym P oraz z cząstkami materii i przestrzeni warstwy kulistej, o środku O i promieniach r i r + Δr , jest równa

,

gdzie jest średnią gęstością materii i przestrzeni dla kuli oddziaływania grawitacyjnego i

ΔV = 4πr2Δr.
 


 


 

Rys. 4.2.2.

Ilość wszystkich grawitonów oddziałujących z punktem materialnym P jest równa

.
 

Ponieważ

,

więc

.
 

Długość promienia R kuli oddziaływania grawitacyjnego jest bardzo duża w porównaniu z wartością dw, dlatego przyjmuję, że

.
 


 


 

Podstawiając

otrzymujemy

.

Promień kuli oddziaływania grawitacyjnego jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego ze średniej gęstości materii i przestrzeni we Wszechświecie. Przyjmuję, że średnia gęstość materii i przestrzeni jest równa

.

Wówczas

.

W następnym podrozdziale 4.3. oszacowano wartość współczynnika η.


 


 

R = 1,33⋅1035 lat świetlnych

Promień R kuli oddziaływania grawitacyjnego zależy od średniej gęstości materii i przestrzeni oraz od współczynnika η. Obliczoną wartość R należy traktować szacunkowo, ponieważ średnia gęstość nie jest dokładnie znana i wartość η została tylko oszacowana.

Średnią gęstość materii i przestrzeni można wyrazić wzorem

.

Przestrzeń zawarta w kuli oddziaływania grawitacyjnego rozszerza się podobnie jak w całym Wszechświecie. Przyspieszenie obszaru przestrzeni odległego o r od Układu Słonecznego (punkt O) jest równe

.

Dla odległości r = 10 miliardów lat świetlnych .

W ciągu jednego miliona lat prędkość oddalania wzrośnie o .

Kula oddziaływania grawitacyjnego, jak cały Wszechświat, rozszerza się równomiernie we wszystkich kierunkach, względem Ziemi, zachowując swój kulisty kształt.