3. Oddziaływanie grawitacyjne między dwoma ciałami

Przestrzeń całego Wszechświata wypełniona jest wirtualnymi grawitonami emitowanymi przez cząstki materii i cząstki przestrzeni. Jeżeli element przestrzeni (miejsce w przestrzeni o niewielkiej objętości) znajduje się daleko od innych ciał materialnych, to możemy założyć, że z każdego kierunku dochodzi do niego, w jednostce czasu, jednakowa ilość grawitonów.

Jeżeli materialna kula znajduje się w spoczynku, daleko od innych ciał, to z każdego kierunku absorbuje i emituje tyle samo grawitonów i suma pędów, przekazywanych do niej przez grawitony, jest wektorem zerowym. Kula absorbuje pewną ilość energii przenoszoną przez grawitony i emituje taką samą ilość energii za pośrednictwem grawitonów. Na kulę nie działa żadna siła, kula nie zmienia swojego pędu i pozostaje w spoczynku.

Weźmy dwie materialne kule B i A znajdujące się w odległości mniejszej od d_w = 10²⁴ m i daleko od innych ciał materialnych. Obydwie kule absorbują grawitony, dochodzące z cząstek materii i cząstek przestrzeni Wszechświata, znajdujących się od nich w odległości większej od d_w. Równocześnie emitują grawitony absorbowane przez cząstki materii i przestrzeni znajdujące się w odległości większej od d_w.

Kula A zaabsorbuje, w jednostce czasu, mniej grawitonów od strony kuli B niż z pozostałych kierunków przestrzeni, ponieważ część tych grawitonów zostanie zaabsorbowana przez kulę B. Pędy przekazane do kuli A przez absorbowane grawitony nie są zrównoważone. Do kuli A zostanie przekazany przez grawitony pewien niezerowy pęd zwrócony w stronę kuli B. Analogicznie również kuli B zostanie przekazany odpowiedni pęd, zwrócony w stronę A. Każda z kul B i A wyemituje pewną ilość grawitonów wirtualnych w stronę drugiej. Te grawitony nie oddziałują z drugą kulą, a więc nie przekazują do niej żadnego pędu. Również grawitony emitowane przez kulę A nie przekazują tej kuli żadnego pędu, ponieważ są przez nią emitowane równomiernie w każdym kierunku. Podobnie jest dla kuli B.

Wypadkowy pęd, przekazany do każdej kuli, jest zwrócony w stronę pozostałej. Na unieruchomioną kulę A działa siła zwrócona w stronę kuli B, na unieruchomioną kulę B działa siła zwrócona do A. Kule zachowują się tak, jak gdyby się przyciągały.

Jeżeli dwukrotnie zwiększymy masę kuli B bez zmiany odległości między tymi kulami, to kula A zaabsorbuje dwukrotnie mniej grawitonów od strony kuli B i będzie na nią działać dwa razy większa siła.

W miarę oddalania kuli B od kuli A ilość grawitonów, które mogłyby być zaabsorbowane przez kulę A ale są przechwycone przez kulę B, maleje. Jeżeli zwiększymy odległość między kulami, to siły działające na nie zmaleją. Jeżeli odległość kul wzrośnie dwa razy, to siły działające na kule zmaleją cztery razy.

Przy odpowiednich założeniach można wykazać, że wartości tych sił, działających na kule, są niemal takie same jak w prawie powszechnej grawitacji Newtona.

Siły grawitacji, działające na dwie kule, nie są wynikiem wzajemnego przyciągania tych kul, lecz powstają ze względu na ich asymetryczne oddziaływanie z materią oraz przestrzenią całego Wszechświata, za pośrednictwem grawitonów. Każda kula absorbuje mniej grawitonów od strony środka drugiej kuli niż z pozostałych kierunków.

Dlaczego jabłko spada na Ziemię?

Na jabłko działa siła pochodząca z jego grawitacyjnego oddziaływania z materią i przestrzenią całego Wszechświata. Siła ta jest skierowana w stronę środka Ziemi. Od strony Ziemi z jabłkiem oddziałuje mniej grawitonów niż ze strony przeciwnej.

Jabłko spada na Ziemię dzięki asymetrycznej wymianie pędu i energii między cząstkami jabłka oraz cząstkami materii i przestrzeni, za pośrednictwem grawitonów.

Ciało umieszczone nad powierzchnią Ziemi absorbuje mniejszą ilość grawitonów od strony środka Ziemi niż od strony przeciwnej. Wobec tego działa na niego siła skierowana do środka Ziemi, malejąca w miarę jego oddalania od Ziemi.

Jeżeli ciało znajduje się wewnątrz kuli ziemskiej, to wypadkowa pędów grawitonów absorbowanych przez to ciało maleje, gdy jego odległość od środka Ziemi zmniejsza się, ponieważ wówczas różnice w ilości grawitonów absorbowanych przez ciało, z różnych kierunków, stają się coraz mniejsze. W miarę zbliżania ciała do środka Ziemi, siła działająca na niego maleje. Pędy grawitonów absorbowanych przez ciało, znajdujące się w środku Ziemi, równoważą się i na ciało nie działa żadna siła.

Jeżeli |BA| > d_w, to między materialnymi kulami A i B nie ma „przyciągania” grawitacyjnego. Każda z kul absorbuje grawitony emitowane przez drugą i w wyniku tej wymiany grawitonów działają na nie siły odpychania.

W rzeczywistości oddziaływanie grawitacyjne między ciałami jest bardziej skomplikowane. Należy uwzględnić wartość pędu oraz energii przekazywaną z jednej cząstki do drugiej przez grawiton, ilość grawitonów oddziałujących z cząstką w jednostce czasu i sposób oddziaływania cząstek za pośrednictwem grawitonu. Dokładniej zostało to przedstawione w części drugiej.