GRAWITACJA • BEZWŁADNOŚĆ • MASA • CZAS • PRZESTRZEŃ
 
Nowe spojrzenie na grawitację, inne niż powszechnie przyjmowane.

1.9. Oddziaływanie grawitacyjne między materią lub przestrzenią zawartą w elementach objętości

Założenie 6.

Objętość Wszechświata jest skończona.

Z materią oraz przestrzenią zawartą w elemencie objętości ΔV, w czasie Δt, oddziałuje skończona ilość grawitonów.

Wszechświat jest kulą zawierającą, w bardzo dużej skali, równomiernie rozmieszczone cząstki materii i przestrzeni; średnia gęstość materii jest równa średniej gęstości przestrzeni

.

Średnia łączna gęstość materii i przestrzeni

.


 


Rys. 1.9.1.

Cząstki materii oraz przestrzeni w elemencie ΔVA oddziałują z cząstkami materii oraz przestrzeni w elemencie ΔVB.

Założenie 7.

Weźmy w prostokątnym układzie współrzędnych OXYZ dowolne elemen­ty objętości ΔVA i ΔVB o środkach w punktach przestrzeni A i B takich, że |AB| > dw. Masa materii i masa przestrzeni w elemencie ΔVA oraz masy i w elemencie ΔVB są określone przez dowolnego ustalonego obserwatora O, znajdującego się w początku układu OXYZ, przy pomocy własnego zegara Z.

Ilość grawitonów oddziałujących, w czasie Δt, z materią zawartą w elemencie objętości ΔVA, które są emitowane lub absorbowane przez materię zawartą w elemencie objętości ΔVB jest wprost proporcjonalna do masy cząstek materii zawartych w elemencie ΔVB, do masy materii w elemencie objętości ΔVA i odwrotnie proporcjonalna do odległości |AB|.

Ilość grawitonów oddziałujących, w czasie Δt, z materią zawartą w elemencie objętości ΔVA, które są emitowane lub absorbowane przez przestrzeń zawartą w elemencie objętości ΔVB jest wprost proporcjonalna do masy cząstek przestrzeni zawartych w elemencie ΔVB, do masy materii w ele­mencie objętości ΔVA i odwrotnie proporcjonalna do odległości |AB|.

Współczynnik aw jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu OXYZ.

Przyjmuję, w przybliżeniu, że odległość dwóch punktów w przestrzeni, obliczana przez ustalonego obserwatora, jest równa ich odległości w prostokątnym układzie współrzędnych.

Odległość dwóch punktów w przestrzeni jest omówiona w Rozdziale II, podrozdział 2.5..


Rys. 1.9.2.

Ze względu na obecność materii w elemencie ΔVB, ilość grawitonów oddziałujących między cząstkami przestrzeni oraz cząstkami materii znajdującymi się w całym Wszechświecie i cząstkami materii w elemencie ΔVA jest mniejsza, niż gdyby w elemencie ΔVB nie było cząstek materii. Zmniejszenie ilości grawitonów zależy od odległości elementu A od B.

Założenie 8.

Jeżeli |AB| < dw, to ilość grawitonów obliczanych dla całej materii i przestrzeni Wszechświata (poza materią zawartą w elementach ΔVA i ΔVB), które nie oddziałują, w czasie Δt, z materią zawartą w elemencie objętości ΔVA, ze względu na obecność materii w elemencie objętości ΔVB, jest wprost proporcjonalna do masy materii w elemencie objętości ΔVB, do masy materii w elemencie objętości ΔVA i odwrotnie proporcjonalna do odległości |AB|.

Współczynnik kw jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu OXYZ. Wielkości występujące w Założeniach 8 i 9 mogą być mierzone przez dowolnego innego obserwatora O' znajdującego się w początku prostokątnego układu współrzędnych O'X'Y'Z' przy pomocy własnego zegara Z'.

Od strony elementu ΔVB, ze wzglądu na obecność materii w tym elemencie, z materią w elemencie ΔVA oddziałuje mniej grawitonów niż ze strony przeciwnej.

Ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie ΔVB, ze względu na obecność materii w elemencie ΔVA, jest określona wzorem

powstałym przez zamianę liter A i B. Stąd wynika

.

Ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie ΔVA, ze względu na obecność materii w elemencie ΔVB, jest taka sama, jak ilość grawitonów, które nie oddziałują z materią zawartą w elemencie ΔVB, ze względu na obecność materii w elemencie ΔVA, niezależnie od tego, jakie ilości materii są zawarte w tych elementach objętości.

Cząstka elementarna emituje ogromne ilości grawitonów, które są bardzo słabo pochłaniane przez elementarne cząstki materii oraz przestrzeni. Dlatego strumień grawitonów może przebyć bardzo duże odległości bez istotnego zmniejszenia jego natężenia, jeżeli gęstość materii i przestrzeni nie jest zbyt duża. Dopiero bardzo gęsta materia w gwieździe neutronowej zmniejsza jego natężenie w większym stopniu.

Założenia 7 i 8 są konsekwencją przedstawionego w podrozdziale 1.7. oddziaływania grawitacyjnego między elementarnymi cząsteczkami materii i przestrzeni; nowym istotnym elementem tych założeń jest niezależność współczynników kw i aw od obserwatora. Ilości grawitonów oddziałujących lub nieoddziałujących między cząsteczkami są odwrotnie proporcjonalne do odległości między elementami objętości, w których znajduje się materia lub przestrzeń. Przy takim założeniu, zmiana masy (energii wewnętrznej) ciała, przy przesunięciu w polu grawitacyjnym, jest równoważna zmianie energii potencjalnej tego ciała i zarazem pracy siły równoważącej siłę grawitacji przy takim przesunięciu. Zostało to pokazane w podrozdziale 2.3..

Oddziaływanie grawitacyjne między ciałami jest sumą oddziaływań między elementarnymi cząstkami materii i przestrzeni, które mają niewielkie rozmiary. Wobec bardzo małych rozmiarów cząstek elementarnych wzory występujące w tych założeniach są poprawne do odległości rzędu rozmiarów atomów.

[kw] = ms

Ponieważ

i

,

więc

.

Weźmy dwóch obserwatorów O i O'. Dla każdego obserwatora grawiton oddziałuje z cząstką lub nie. Niech dla obserwatora O, w czasie Δt, z materią w elementach ΔVA i ΔVB> oddziałuje odpowiednio ΔNA i ΔNB grawitonów oraz z materią w elemencie ΔVA nie oddziałuje grawitonów. Dla obserwatora O' dla tych samych wartości ΔNA, ΔNB i upłynie czas Δt'. Dla obserwatorów O i O' odległości między elementami ΔVA i ΔVB są odpowiednio równe |AB| i |A'B'|.

Dla obserwatorów O i O' współczynnik kw jest odpowiednio równy

i

.

Współczynnik kw oraz aw jest taki sam dla każdego obserwatora, gdy jest spełniony warunek

|ABt i |A'B't'.

Ponieważ

,

 

więc wzór występujący w Założeniu 8 daje taką samą wartość liczbową dla każdego obserwatora.

Jeżeli r > dw, to grawitony oddziałujące między materią zawartą w ele­mentach ΔVA i ΔVB nie zmieniają masy materii znajdującej się w tych elementach. Ilość grawitonów emitowanych przez materię z elementu ΔVA i absorbowanych przez materię zawartą w elemencie ΔVB jest równa ilości grawitonów emitowanych przez materię z elementu ΔVB i absorbowanych przez materię zawartą w elemencie ΔVA. Dzięki temu energia wewnętrzna materii w tych elementach nie zmienia się ze względu na oddziaływanie grawitacyjne między tymi elementami.

Ze względu na obecność materii w elemencie objętości ΔVB do materii zawartej w elemencie objętości ΔVA jest przekazywany niezerowy pęd o zwrocie od A do B.


Rys. 1.9.3.

Założenie 9.

Niech |AB| < dw. Grawitony, które ze względu na obecność materii w elemencie objętości ΔVB (oznaczenia takie jak w Założeniu 9) nie oddziałują, w czasie Δt, z materią zawartą w elemencie objętości ΔVA, nie przekażą pewnego pędu materii w elemencie ΔVA. Pęd, który nie przekażą te grawitony do elementu ΔVA, dla obserwatora O znajdującego się blisko elementu ΔVA, jest równy

,

gdzie h jest stałą Plancka.

Współczynnik aw jest taki sam dla każdego obserwatora pozostającego w spoczynku względem układu OXYZ.

Nie biorę pod uwagę pędu nieprzekazanego do elementu ΔVA ze względu na przestrzeń zawartą w elemencie ΔVB, ponieważ ma bardzo małą wartość.

Założenie 9 jest konsekwencją przedstawionego w podrozdziale 1.7. oddziaływania grawitacyjnego między elementarnymi cząstkami materii.

Niech grawitony oddziałujące z materią w elemencie ΔVA przekazują do niej zerowy pęd, gdy w elemencie ΔVB nie ma materii.

Ze względu na obecność materii w elemencie ΔVB grawitony oddziałujące z materią, zawartą w ele­mencie ΔVA, przekażą materii w tym elemencie pęd

.

Zwrot przekazanego pędu jest od punktu A do B.

,

gdzie G jest stałą grawitacji.