7. Ruch cząstki elementarnej i oddziaływanie grawitacyjne

Weźmy prostokątny układ współrzędnych OXYZ z obserwatorem znajdującym się w punkcie O. Jeżeli w pewnym przedziale czasowym dla każdej elementarnej cząstki materii, znajdującej się w spoczynku w tym układzie, pęd przekazywany przez grawitony z nią oddziałujące jest wektorem zerowym i odpowiednio energia przekazywana przez te grawitony jest równa zero, to układ OXYZ jest układem inercjalnym w danym przedziale czasu. W rzeczywistości fizycznej układy mogą być jedynie lokalnie inercjalne, w pewnym otoczeniu obserwatora.

Do pewnego czasu ruch elementarnej cząstki wyobrażałem sobie, jako płynne, stopniowe przemieszczanie się cząstki z jednego położenia do drugiego. Coś takiego jak oglądany swobodny ruch piłki. Gdyby elementarna cząstka poruszała się w ten sposób w układzie inercjalnym, wówczas, jak można obliczyć, byłaby hamowana w wyniku jej oddziaływania z grawitonami. Tego w rzeczywistości nie obserwujemy. W układzie inercjalnym cząstka porusza się ruchem jednostajnym. Dlatego powinniśmy zmodyfikować sposób, w jaki poruszają się cząstki elementarne.

Cząstki elementarne tworzące poruszające się większe ciało wykonują chaotyczne ruchy. Powoduje to, że ruch pojedynczej cząstki nie jest płynny, ale chaotyczny, chociaż obserwujemy, że całe ciało porusza się płynnie z jednego miejsca do drugiego. W tym opisie ruchu cząstki elementarnej nie ma nic dziwnego.

Może jednak pojedyncza, odizolowana od innych, elementarna cząstka porusza się płynnie? Po namyśle musimy jednak przyznać, że z punktu widzenia fizyki kwantowej taki ruch byłby bardziej dziwny niż ten, który opisuję poniżej.

We Wszechświecie istnieje jeden wyróżniony układ odniesienia UW, w którym ruch cząstki elementarnej ma szczególny charakter. W niektórych miejscach przestrzeni układ UW może być układem lokalnie inercjalnym, dla obserwatora O, w innych nie.

Ruch elementarnej cząstki materii, w układzie UW, nie jest ciągły, ale odbywa się w sposób skokowy. Cząstka w czasie Δt₁ spoczywa w określonym miejscu A przestrzeni a następnie momentalnie, w chwili Δt₁, przenosi się w inne miejsce B. Znika w miejscu A i pojawia się w miejscu B. Pozostaje w spoczynku w punkcie B, w czasie Δt, a następnie przenosi się momentalnie do miejsca C, na odległość Δs i tak dalej.

Elementarna cząstka materii oraz przestrzeni podczas spoczynku w układzie UW posiada, między innymi, dwie ważne cechy: energię kinetyczną i pęd. Energia kinetyczna określa odstęp czasu między skokami, natomiast pęd długość i kierunek skoku. Zwrot wektora przesunięcia jest zgodny ze zwrotem wektora pędu cząstki przed wykonaniem skoku.

W tym wyróżnionym układzie odniesienia UW, po wykonaniu skoku cząstka pozostaje w spoczynku, w czasie Δt, w zależności od energii kinetycznej E_k z jaką porusza się w tym układzie. Czas spoczynku Δt jest odwrotnie proporcjonalny do energii kinetycznej cząstki i jest równocześnie odstępem czasu między kolejnymi skokami.

Odległości na które jest wykonywany skok |AB| = Δs₁, |BC| = Δs, … są odwrotnie proporcjonalne do pędu cząstki w tym układzie.

Przez prędkość cząstki (w zwykłym znaczeniu tego pojęcia), w układzie UW, rozumiem wielkość . Należy jednak zdawać sobie sprawę, że cząstka, w układzie UW cały czas pozostaje w spoczynku, niezależnie od jej prędkości v, wykonując jedynie momentalne skoki z jednego punktu do drugiego.

Cząstka absorbuje i emituje grawitony tylko w czasie spoczynku. Podczas skoku z jednego miejsca do drugiego cząstka nie oddziałuje z grawitonami i jej położenie jest nieokreślone.

Każde dwie cząstki, w układzie UW, mogą poruszać się z różnymi prędkościami i przyspieszeniami, ale podczas ich spoczynku nie zmieniają swojego położenia w tym układzie.

Częstotliwość tego ruchu, czyli ilość skoków n jakie wykonuje cząstka, w jednostce czasu, jest wprost proporcjonalna do jej energii kinetycznej.

Jeżeli w wyniku oddziaływania cząstki z grawitonami lub z innych przyczyn zmieni się jej pęd i energia kinetyczna (podczas jej spoczynku w układzie UW), to odpowiednio zmieni się czas między jednym a drugim skokiem, długość i wektor jej skoku.

Elementarne cząstki materii oraz przestrzeni poruszają się skokowo z jednego punktu przestrzeni do drugiego i oddziałują z innymi cząstkami grawitacyjnie lub elektromagnetycznie tylko podczas spoczynku w układzie UW.

Na ruch elementarnej cząstki należy spojrzeć w nowy sposób. Dotychczas przyjmowałem, że cząstka ma pewną energię kinetyczną i pewien pęd, ponieważ się porusza. W rzeczywistości jest odwrotnie: cząstka się porusza, ponieważ ma pewną energię kinetyczną i pewien pęd. Zmiana energii kinetycznej oraz pędu cząstki, w wyniku jej oddziaływania z grawitonami lub z innych przyczyn, jest możliwa tylko w czasie jej spoczynku w wyróżnionym układzie UW

Oddziaływanie grawitacyjne między cząstkami materii i przestrzeni zachodzi tylko podczas ich spoczynku w układzie UW. Każdy grawiton oddziałujący z elementarną cząstkę ma wobec niej prędkość c. Dlatego pęd i energia przekazane do cząstek Q i P, w wyniku absorpcji przez cząstkę P grawitonu wyemitowanego przez cząstkę Q, nie zależą od tego czy cząstki pozostają w spoczynku czy poruszają się z pewnymi prędkościami; zależą tylko od odległości między tymi cząstkami, w chwili przekazywania tego pędu i tej energii.

W ustalonym układzie odniesienia pęd i energia przekazywane do cząstki Q, w wyniku oddziaływania tej cząstki z elementarnymi cząstkami Wszechświata za pośrednictwem grawitonów, nie zależą od tego czy cząstka Q pozostaje w spoczynku czy porusza się z pewną prędkością.

W układzie UW, lokalnie inercjalnym, z każdego kierunku z cząstką oddziałuje taką samą ilość grawitonów i wypadkowy pęd przekazywany do cząstki jest wektorem zerowym. Cząstka absorbuje i emituje taką samą ilość grawitonów, w jednostce czasu, niezależnie od prędkości v jej ruchu, ponieważ podczas oddziaływania z grawitonami pozostaje w spoczynku.

Dlatego w układzie UW, lokalnie inercjalnym, taka cząstka nie jest hamowana, podczas swojego jednostajnego ruchu, w wyniku oddziaływania z grawitonami.

W układzie inercjalnym cząstka nie może zmienić swojego pędu i swojej energii tylko w wyniku oddziaływania z grawitonami. Zmiana pędu i energii cząstki, w układzie inercjalnym, może nastąpić tylko w wyniku działania innych przyczyn, niż oddziaływanie z grawitonami.

Weźmy układ odniesienia O₁X₁Y₁Z₁ poruszający się ruchem jednostajnym z prędkością względem UW, lokalnie inercjalnego. Jeżeli cząstka porusza się ruchem jednostajnym w układzie UW, to również porusza się ruchem jednostajnym w układzie O₁X₁Y₁Z₁, zatem nie jest hamowana w tym układzie. Ruch elementarnej cząstki w tym układzie jest również serią skoków, ale między jednym a drugim skokiem cząstka nie spoczywa w tym układzie, lecz w układzie UW. Dla obserwatora O₁ związanego z układem O₁X₁Y₁Z₁ długości skoków oraz czasy spoczynku między skokami, mogą być inne niż w UW, ale są zgodnie ze Szczególną Teorią Względności. Istotne są pęd i energia kinetyczna cząstki w układzie UW. Zmiany pędu i energii kinetycznej cząstki w układzie O₁X₁Y₁Z₁ są odpowiednio równe zmianie pędu i energii kinetycznej tej cząstki, w układzie UW. Ruch cząstki elementarnej w układzie O₁X₁Y₁Z₁ wygląda bardziej skomplikowanie, co zostało pokazane w części drugiej. Ruch cząstki w tym układzie przypomina złożenie ruchu postępowego i ruchu drgającego. Cząstka spoczywająca w układzie O₁X₁Y₁Z₁ w rzeczywistości wykonuje rodzaj ruchu drgającego względem pewnego punktu spoczywającego w tym układzie. W układzie O₁X₁Y₁Z₁ poruszającym się względem układu UW cząstka nigdy nie pozostaje w spoczynku.

Obserwator spoczywający w układzie odniesienia, związanym z gwiazdami i znajdujący się w dużej odległości od ciał materialnych, znajduje się w przybliżeniu w układzie inercjalnym. Ten układ porusza się ruchem jednostajnym względem układu UW.

Każdy obserwator związany z poruszającą się cząstką, niezależnie od prędkości tej cząstki, widzi otoczenie w taki sam sposób i oddziaływanie z grawitonami przebiega identyczne w każdym miejscu i w każdej chwili. Stąd wniosek: masa grawitacyjna cząstki nie zależy od jej prędkości. Jest to zgodne z takim samym stwierdzeniem w punkcie 2 części pierwszej.

Jeżeli obserwator związany z cząstką zmierzy prędkość fotonu poruszającego się blisko cząstki, w czasie jej spoczynku w układzie UW, to dla każdej takiej cząstki prędkość tego fotonu jest taka sama i równa c, niezależnie od prędkości tej cząstki względem układu UW.

Ruch elementarnej cząstki materii wydaje się ciągły, ponieważ odległość, na jaką jest wykonywany skok jest bardzo mała i odstęp czasu między kolejnymi skokami jest bardzo krótki.

Jeżeli elektron porusza się z prędkością , w układzie UW, to w ciągu sekundy wykonuje około 140 000 skoków, każdy na odległość około . Dla prędkości wykonuje około 1 400 000 000 skoków w ciągu sekundy, każdy w przybliżeniu na odległość . (Na podstawie wzorów określonych w części drugiej.)

Dla elementarnej cząstki o masie 1000 razy większej niż masa elektronu ilość skoków w ciągu sekundy jest 1000 razy większa a długość skoku 1000 razy mniejsza, w porównaniu z odpowiednimi wartościami dla elektronu.

Wprowadzony sposób ruchu cząstek elementarnych będzie może mniej dziwny, jeżeli zauważymy, że cząstka w swoim ruchu wykazuje własności falowe. Istnienie fali związanej z ruchem materialnej cząstki jest potwierdzone doświadczalnie.

Ponieważ w małych odstępach czasu w przypadkowy sposób może zmieniać się pęd cząstki, ze względu na losowe oddziaływanie z grawitonami, wobec tego położenie cząstki nie jest dokładnie określone, przy czym w mniejszych odstępach czasu nieokreśloność położenia jest większa. Podobnie, w krótkich odstępach czasu, energia cząstki nie jest dokładnie określona. W mniejszych odstępach czasu nieokreśloność energii cząstki jest większa.

Cząstki elementarne, wchodzące w skład cząstek złożonych, poruszają się skokowo, ale ze względu na wzajemne oddziaływanie (elektromagnetyczne, jądrowe) poruszają się średnio, w większych odstępach czasu, z jednakową prędkością. W bardzo małych odstępach czasu cząstki elementarne, w cząstce złożonej, poruszają się względem siebie ze stale zmieniającymi się prędkościami. Spoczynek cząstek elementarnych tworzących cząstkę złożoną jest niemożliwy.

Grawiton, poruszający się z prędkością c, wyemitowany przez cząstkę Q i zaabsorbowany przez cząstkę P wykonuje tylko jeden skok na odległość |QP|, przekazując z jednej cząstki do drugiej pewien pęd oraz energię.

Jeżeli chcemy pogodzić ruch i grawitację, to powinniśmy zaakceptować skokowy ruch cząstki elementarnej.