4. Zmiana energii ciała podczas jego przesunięcia w polu grawitacyjnym Ziemi

Umieśćmy w punkcie A, znajdującym się na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi, materialną kulę. Przesuńmy tą kulę ruchem jednostajnym z punktu A do punktu B, położonego niżej. Na kulę działa siła „przyciągania” Ziemi i podczas przesunięcia kuli ta siła wykonuje pewną pracę. Mówimy, że ta praca jest wykonana kosztem zmniejszenia energii potencjalnej tej kuli. Na większej wysokości kula ma większą energię potencjalną, niż gdy znajduje się bliżej powierzchni Ziemi. Wielkość wykonanej pracy jest równa różnicy między energiami potencjalnymi tej kuli w punktach A i B. To jest opis tego przesunięcia, jaki możemy znaleźć w każdym podręczniku fizyki.

Z kulą znajdującą się nad powierzchnią Ziemi oddziałuje mniej grawitonów od strony środka Ziemi niż z innych kierunków. Wypadkowy pęd przekazany przez grawitony do kuli jest wektorem niezerowym skierowanym do środka Ziemi. Dlatego jeżeli kula jest nieruchoma lub porusza się ruchem jednostajnym, to działa na nią siła skierowana do środka Ziemi.

Podczas opadania kuli działa na nią siła wynikająca z przekazywania do niej pędu przez grawitony, przez nią absorbowane. Kula opada w dół „popychana” przez grawitony i energia tych grawitonów zamienia się na pracę, jaką wykonuje siła grawitacji. W punkcie A kula ma pewną masę i odpowiadającą jej energię wewnętrzną. W punkcie B, znajdującym się bliżej Ziemi, z kulą oddziałuje mniej grawitonów niż w punkcie A. Zatem w punkcie B jej masa i odpowiednia energia wewnętrzna są mniejsze niż w punkcie A. Podczas przesunięcia kula zmniejsza swoją energię wewnętrzną, ponieważ część energii absorbowanych przez nią grawitonów jest przekształcona na pracę siły grawitacji. Równocześnie kula przechodzi przez punkty, w których powinna emitować mniej grawitonów. Podczas przesunięcia w każdym punkcie jest zachowana równowaga między ilością grawitonów absorbowanych i emitowanych przez kulę. W sumie kula nie przekazała energii do przestrzeni i pozostałej materii, ani nie pobrała energii z przestrzeni i pozostałej materii. Końcowym efektem tych przekazów energii jest zmniejszenie energii wewnętrznej kuli, równe liczbowo pracy wykonanej przez siłę grawitacji. Część masy kuli, równoważna zmniejszeniu jej energii potencjalnej, została zamieniona na pracę. Energia potencjalna jest częścią energii wewnętrznej kuli. Ta zamiana jest możliwa dzięki nieustannej wymianie energii między cząstkami kuli oraz cząstkami przestrzeni i pozostałej materii. Masa kuli podczas przesunięcia zmniejsza się o pewną wartość. O taką samą wartość zmniejsza się masa Ziemi, ponieważ podczas przesunięcia kuli, z punktu A do punktu B, zmniejsza się ilość grawitonów oddziałujących z Ziemią. Jeżeli Ziemia absorbuje mniej grawitonów, to musi się pozbyć części energii wewnętrznej poprzez emisję grawitonów tak, aby równowaga między ilością grawitonów absorbowanych i emitowanych została zachowana. W ten sposób część energii wewnętrznej Ziemi, odpowiadającej zmianie jej masy, została przekazana do przestrzeni i pozostałej materii bez wykonywania pracy. Układ - Ziemia oraz przestrzeń i pozostała materia nie zmienił swojej energii, tylko część energii wewnętrznej Ziemi została przekazana do przestrzeni i pozostałej materii. Wielkość pracy wykonanej przez siłę grawitacji, działającą na opadającą kulę, jest równa zmianie energii wewnętrznej układu - kula, Ziemia oraz przestrzeń i pozostała materia. Zmiana energii potencjalnej kuli jest równa zmianie energii wewnętrznej kuli. Ten przykład opadającej kuli pozwala zrozumieć, jak część masy ciała może zamienić się na pracę. Ciało może również zmniejszyć swoją masę poprzez przekazanie części swojej energii wewnętrznej do przestrzeni i pozostałej materii, bez wykonywania pracy.

Przesunięcie kuli ruchem jednostajnym z punktu B do punktu A jest możliwe, gdy na kulę działa zewnętrzna siła równoważąca siłę grawitacji. Podczas tego przesunięcia zewnętrzna siła wykonuje pewną pracę. Kula przechodzi przez punkty, w których absorbuje coraz więcej grawitonów i w ten sposób powiększa swoją energię wewnętrzną. W czasie tego przesunięcia ilość grawitonów absorbowanych jest równa ilości grawitonów emitowanych. Praca siły zewnętrznej powiększyła energię wewnętrzną (masę) kuli. Również Ziemia absorbuje więcej grawitonów i w ten sposób powiększa swoją masę, pobierając pewną ilość energii z przestrzeni i pozostałej materii.

Jeżeli kula opada swobodnie z punktu A do B, to energia przekazywana przez absorbowane grawitony przekształca się na jej energię kinetyczną. Pęd i zarazem prędkość kuli rosną, dzięki pędowi przekazywanemu do niej przez grawitony z nią oddziałujące. Energia wewnętrzna kuli maleje, ale wzrasta jej energia kinetyczna i całkowita energia kuli pozostaje stała. W każdym punkcie jest zachowana równowaga między ilością grawitonów absorbowanych i emitowanych przez kulę. Energia kinetyczna kuli jest częścią jej energii całkowitej. Zamiana energii potencjalnej kuli na jej energię kinetyczną jest możliwa dzięki wymianie energii między cząsteczkami materii oraz przestrzeni.

Jeżeli kula porusza się swobodnie z punktu B do A, to jej całkowita energia jest również stała. Grawitony absorbowane przez nią zmniejszają jej pęd i zarazem prędkość, ale kula zwiększa odległość od Ziemi. Wzrasta jej energia wewnętrzna, ale odpowiednio maleje jej energia kinetyczna. Energia kinetyczna kuli zostaje przekształcona na jej energię potencjalną a więc energia wewnętrzna kuli została powiększona o energię kinetyczną kuli.